Композицию «Кони привередливые» Высоцкий написал на заказ: редкий случай, когда он знал заранее, о чем должна быть песня и где она будет использоваться. Правда, в итоге трек не вошел в фильм, для которого предназначался, да и тематика его поэтом была существенно расширена. Но обо всем по порядку. 

Произведение было написано в 1972 году. В этот период в нестабильных отношениях между Владимиром Высоцким и руководителями советской культуры наметилось явная оттепель. Его песни из фильма «Вертикаль» были изданы на диске-миньоне фирмой «Мелодия», в 1971-м он сыграл Гамлета в одноименном спектакле Театра на Таганке, а еще через полгода про него сняли  55-минутную передачу «Парень с Таганки» — показали ее, правда, только по эстонскому телевидению. 

В декабре 1970 года Владимир Семенович женился на Марине Влади, и государство, в общем, не возражало: Высоцкого выпускали к жене за границу, а интернациональную семью стремились использовать для укрепления советско-французских связей. В 1972 году Владимир Высоцкий и Марина Влади должны были сниматься в фильме «Земля Санникова» по мотивам романа Владимира Обручева. Высоцкому предназначалась роль Крестовского, а Марина должна была сыграть невесту Ильина. 

Владимир Семенович с энтузиазмом взялся за подготовку к роли, тем более что в фильме предполагалось использование его песен. Для «Земли Санникова» он сочинил три композиции — «Белое безмолвие», «Баллада о брошенном корабле» и «Кони привередливые». Последнее произведение было написано по заданию: заказчики хотели увидеть «песню о главном» — жизни, смерти, преодолении. 

Вряд ли они предполагали стихи и музыку такой силы, какой их создал Владимир Высоцкий. В итоге песня в фильме так и не прозвучала, да и Высоцкому с Мариной не было суждено в нем сыграть. Снимать актера не разрешили, и на его роль был срочно приглашен Олег Даль. 

Дело в том, что оттепель в отношениях Высоцкого с государством сменилась очередными заморозками, к которым сам Владимир Семенович причастен не  был. На «вражеской» радиостанции «Немецкая волна» прозвучали несколько его песен, а Высоцкий в передаче был представлен отъявленным диссидентом. И его на всякий случай опять запретили. «Коней привередливых» Высоцкий стал петь на своих концертах, и песню очень скоро полюбил народ. 

Сын Владимира Семеновича Никита считает эту композицию лучшей в репертуаре отца. Кстати, произведение распространялось не только на кассетах и бобинах: случилась новая оттепель, и несколько песен Высоцкого были изданы фирмой «Мелодия». 

Ни одного диска-гиганта при его жизни в СССР так и не вышло, зато в 1975-м «Кони привередливые» попали сразу на две мини-пластинки: одну гибкую и один виниловый миньон. Таким образом, песню услышали даже те, кто не увлекался подпольной грамзаписью. 

В 1976 году песня прозвучала в спектакле «Там, вдали» Московского Литературно-драматического театра ВТО. Хотя композиция непроста для исполнения, свои версии «Коней» в разные годы сделали Григорий Лепс , Гарик Сукачев, Дмитрий Певцов  и даже польская певица Марыля Родович, превратившая песню Высоцкого в балладу.