Поработав некоторое время в составе команды Алибасова, Слава Бобков ушел служить в армию, а демобилизовавшись в 1980 году, вернулся на Алтай, экстерном сдал экзамены в музыкальной школе и поступил в Усть-Каменогорское музыкальное училище, на отделение классической гитары. Параллельно он продолжал сотрудничать с «Гороскопом». 

На излете советской власти органы затеяли кампанию по борьбе с «антисоветчиками», под которую попали многие музыканты – от лидера группы «Воскресение» К. Никольского до «уголовного барда» А. Новикова. 

Не стал исключением и провинциальный коллектив. Главные «астрологи» В. Бобков и Э. Вагнер были отданы под суд. К счастью, Перестройка набирала обороты – ребят оправдали и даже извинились. Но после пережитого стресса группа вскоре распалась – Вагнер отбыл на ПМЖ в Германию, а Бобков задумался о начале сольной карьеры. 

В 1991 году певец издал первый магнитоальбом «Русская душа». Не прошло и года, как увидел свет второй альбом «Такси – зеленый огонек», куда вошли многие хиты, перепетые потом М. Шуфутинским: «Конвой», «Черный пистолет», «Идет посадка на рейс», «Добрый вечер, господа». В 1995 году шансонье знакомится в Петербурге с легендарным ансамблем «Братья Жемчужные» и вскоре они записывают совместную пластинку. 

В это же время выходит авторский проект Славы Бобкова – диск «Тики-так». Конец 90-х – время молчания и накопления материала, но с началом нового тысячелетия артист буквально фонтанирует новинками: 2001 г. – «Шишки да иголки», 2002 г. – «Браслеты», 2003 г. – «Хозяин неба», 2005 г. – «Коса и камень», 2007 г. – «Колесо и белка». Также в 2007 году выходит видеоверсия альбома «Хозяин неба», а еще через год DVD под названием «Переплавленный в колокол». 

Песни Славы Бобкова звучат по радио и выходят в многочисленных сборниках. В 2008–2009 гг. артист принимает участие в больших концертах русского шансона в Германии и Франции, много ездит по России, сочиняет и записывает новые произведения. Страшной неожиданностью стал озвученный в конце 2011 года диагноз врачей: рак. Друзья помогли устроить Славу Бобкова в одну из лучших петербургских клиник. Регулярно проводили концерты в поддержку своего коллеги, но, несмотря на все усилия супруги Вячеслава Оксаны, его товарищей и поклонников, 3 апреля 2012 года шансонье не стало. 

Буквально за неделю до ухода в лучший мир он успел закончить запись альбома в жанре шансон, который должен появиться в ближайшее время. Остались также неизданными песни в стиле рок. Но семья и продюсер обещают, что они не будут «лежать в столе».

А знаете ли вы, что… 

Альбом «Такси – зеленый огонек», где прозвучали главные хиты артиста, был записан в 1992 году в Калуге, под аккомпанемент ресторанного оркестра всего за три дня и… за один ящик водки. Вячеслав Бобков коллекционировал гитары. Его собрание насчитывает несколько десятков инструментов. 

В 2009 году музыкант принимал участие в постановке рок-оперы А. Рыбникова «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты». В 2009 году по просьбе близкого друга В. Высоцкого Вадима Туманова Бобков написал музыку к неспетым стихам Высоцкого «Люблю тебя сейчас» и посвятил песню Марине Влади. 

Хиты «Такси – зеленый огонек», «Конвой», «Чулочки в сеточку», «Черный пистолет», «Экипаж», «Шишки да иголки», «Хозяин неба»